Question

Suponha fixado um sistema de coordenadas para E^3.Determine caso exista os valores de x para que os vetores u=(2,1,x) , v=(x,3,0) , w=(5,5,x) sejam LD?

por favor me ajudem

Answer 1

Olá

Podemos determinar se os 3 vetores são LD calculando o determinante.
Para isso, o determinante deverá ser igual a 0.
         |2 1 x|
det = |x 3 0| = 2(3x) -1($x^{2}$) + x(5x - 15) =4$x^{2}$ - 9x=0
         |5 5 x|

Logo, x(4x - 9) = 0
x = 0 ou x = $\frac{9}{4}$

Obs.: Lembrando que existe várias formas de calcular o determinante. Você pode escolher aquela que achar mais tranquila.