Question

Suponha fixado um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais e a base canônica dos vetores tridimensionais. Considere os vetores v = (1,0,0), u = (0,1,0) ew = (0,0,1). Nessas condições, analise as afirmações que seguem. I. Os vetores u, ve w são linearmente dependentes. II. O vetor t = (2,2,2) é uma combinação linear dos vetores u, v ew. III. O vetor z = (2,3,4) é linearmente independente aos vetores u, ve w. É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I, apenas. Alternativa 2: Wy II, apenas. w Alternativa 3: III, apenas. Alternativa 4: I e II, apenas. Alternativa 5: I, II e III. I​

Answer 1

Resposta:

alternativa 2 somente.

Explicação passo a passo:

1 os vetores são LI

3 - Z( 2,3,4) é LD ao vetores V,U e W

Answer 2

Sobre os vetores tridimensionais, é correto o que se afirma em II, apenas, alternativa 2.

Vetores

Vetores são segmentos de retas que possuem módulo ou norma (comprimento), direção e sentido e são usados para descrever grandezas chamadas de vetoriais.

Do enunciado, temos os vetores v = (1,0,0), u = (0,1,0) e w = (0,0,1). Analisando as afirmações:

I. Incorreta

Vetores linearmente dependentes (LD) são aqueles que podem ser escritos na forma a·v + b·u + c·w + ... = k, onde a, b e c são constantes reais e v, u, w e k são vetores.

É impossível escrever os vetores u, v e w de forma linear com os demais.

II. Correta

O vetor t pode ser escrito como 2v + 2u + 2w, logo, é LD.

III. Incorreta

O vetor z pode ser escrito como 2v + 3u + 4w, logo, é LD.

Leia mais sobre vetores em:

https://brainly.com.br/tarefa/40167474

#SPJ2