Question

Suponha duas esferas metálicas, uma amarela com carga desconhecida e uma verde neutra. Essas esferas passam pelo processo de eletrização por contato e são colocadas no ar a uma distância de 0,03m uma da outra, neste instante a força repulsiva entre elas é de 2950N. Qual a intensidade da carga amarela?

URGENTE! POR FAVOR!

Answer 1

   Consoante os preceitos da eletrostática, resolveremos sabendo que:

   

   Eletrização por contato, quando tratamos de um corpo eletrizado e outro neutro: os corpos adquirem cargas de mesmo "sinal", isto é, caso a esfera eletrizada possua carga positiva; a segunda também receberá uma carga positiva. O mesmo ocorrerá caso a carga seja negativa.

   Na questão disseram que elas são colocadas no ar a uma distância de 0,03 m. Vamos considerar que esse "ar" seja no vácuo, visto que nele conhecemos o valor da constante eletrostática.

   Outra consideração importante é a de que as esferas são idênticas no que tange os seus raios. Isso deve ser feito com o desígnio de que elas obtenham a mesma carga, pois - caso não ocorra - não poderemos resolver o problema.

   Após essas observações, vamos à solução:

     1. Força de repulsão eletrostática:

$Fe=\dfrac{k_{o}|q|\cdot |q|}{d^{2}}$   ⇔   $q=\frac{+}{}\sqrt[2]{\dfrac{Fe\cdot d^2}{k_{o}}}$

===================

Dados:

$Fe=2\:950\:N.$

$d=0,03\:m.$

$k_{o}=9\cdot 10^9\:Nm^2/C^2.$

===================

     

     2. Substituição dos valores:

$q=\frac{+}{}\sqrt{\dfrac{2\:950\cdot (3\cdot 10^{-2})^2}{9\cdot 10^9}$    ⇔   $q=\frac{+}{}\sqrt{295\cdot 10^{-12}}$   ∴   $q=\frac{+}{}\sqrt{295}\cdot 10^{-6}.$

   Podemos fazer ainda, $\sqrt{295}\approx17.$

Daí,  $q\approx\frac{+}{}17\cdot10^{-6}\:C.$

   Como a pergunta foi sobre a intensidade da carga, usaremos o módulo como resposta. Logo,

$|q|=\sqrt{295}\cdot 10^{-6}\:C.$    (ou  $|q|\approx\17\cdot 10^{-6}\:C$ )

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