Question

Suponha a função real g(x) = x+1 e f(x) = x4 . Encontre a função decorrente da composição de f(g(x))

Answer 1

Resposta:

Pela composição de funções, temos:

f(g(x)) = (x+1)4

Através da propriedade de “potência de potência”, é possível reescrever essa composição como:

f(g(x)) = [(x+1)2]2

As propriedades do trinômio quadrado perfeito resultam em:

f(g(x)) = (x2+2x+1)2

Basta resolver esse quadrado:

f(g(x)) = (x2+2x+1)(x2+2x+1)

f(g(x)) = x4+2x3+x2+2x3+4x2+2x+x2+2x+1

Agrupando os termos semelhantes, resta-nos a seguinte função:

f(g(x)) = x4+4x3+6x2+4x+1

Answer 2

Resposta:

segue resposta e explicação:

Explicação passo a passo:

Sejam as funções:

       $g(x) = x + 1\\f(x ) = x^{4}$

Então:

   $f(g(x)) = [g(x)]^{4}$

               $= (x + 1)^{4}$

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