Question

Supondo x e y reais com x-y≠0 e x+y≠0,simplifique a expressão algébrica:
x³-y³/x-y - x³+y³/x+y

Answer 1

Oi Edna

Basta lembrar dessa propriedade:   $\boxed{a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2)} \\ \\\boxed{ a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2) }$

Veja: 

$\frac{x^3-y^3}{x-y}- \frac{x^3+y^3}{x+y} \\ \\ \frac{(x-y)(x^2+xy+y^2)}{x-y}- \frac{(x+y)(x^2-xy+y^2)}{x+y} \\ \\ x^2+xy+y^2-(x^2-xy+y^2) \\ \\ x^2-x^2+y^2-y^2+xy+xy \\ \\ \boxed{2xy}$

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