Question

Supondo que um triângulo pitagórico de lados medindo 3cm, 4cm, 5cm , seu menor ângulo agudos mede x. Dessa forma qual é o valor do cosseno de x?

Answer 1

Resposta:

4/5 (ou 0,8)

Explicação passo-a-passo:

Por ser um triângulo pitagórico de lados 3, 4 e 5, sabemos que se trata de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 3cm e 4cm, e sua hipotenusa mede 5cm.

Portanto, os ângulos são: um ângulo reto (90°) - por ser um triângulo retângulo - e dois ângulos agudos (que estão entre 0 e 90°, já que precisam, somados, resultar em 90°)

Sabemos da trigonometria que, para ângulos entre 0 e 90°, quanto maior o ângulo, maior seu seno (mais próximo de 1) e menor seu cosseno (mais próximo de 0).

Portanto, para esses ângulos agudos, sabemos que o menor ângulo agudo terá seno 3/5 e cosseno 4/5, enquanto o maior ângulo agudo terá seno 4/5 e cosseno 3/5.

Assim, pela regra apresentada acima, o menor ângulo agudo (x) sera o de maior cosseno, portanto cos x = 4/5.