Question

Supondo que um outro time jogue a mesma quantidade de jogos que os quatro primeiros colocados e atinja uma pontuação Pe sabendo que cada vitória rende três pontos, cada
empate rende um ponto e que as derrotas não rendem pontuação alguma, pode-se afirmar que o sistema de equações que melhor representa essa situação é

Answer 1

Alternativa correta: A) $\left \{ {{v\;+\;e\;+\;d\;=\;37} \atop {3v\;+\;e\;=P}} \right.$

Para chegar até o sistema de equações que melhor representa essa situação devemos analisar os dados do enunciado, de alí podemos saber que:

• Cada vitoria = 3 pontos
• Cada  empate = 1 ponto
• Empate = 0
• Número de Jogos = 37

Então o número de jogos sempre vai ser 37 e ele vai ser dado através da soma das vitorias, empates e derrotas obtidas em cada um deles, y matemáticamente isso é:

$J = v + e + d\\\\\boxed{v + e + d = 37}$

Logo, para que o time obtenha alguma pontuação ele deve ganhar ou empatar o jogo, sendo que uma vitoria são 3 pontos enquanto que um empate é 1 ponto. Assim temos que:

$\boxed{P = 3v + e}$

Então com a tabela dada dos outros times podemos verificar as equações, por exemplo; Palmeiras obteve 23 vitorias e 8 empates e 6 derrotas isso é:

$J = 23\;+\;8\;+\;6\\\\\boxed{J = 37}$

$P = 3(23) + 8\\\\P = 69 + 8\\\\\boxed{P = 77}$