Question

Supondo que T: R²--->R² é uma transformação linear que satisfaz
T(3,0) = (3,-9) e T(0,2) = (-4,2) então T(1,-1) é o vetor?
a) (1,-3)
b) (-1,7)
c) (3,-4)
d) (1,-11)
e) (-2,1)

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

T(x,y) = (ax+by, cx+dy)

T(3,0) =(a.3+b0, c.3+d.0)= (3a, 3c) = (3, -9) --> equação 1

T(0,2) = (a.0+b.2, c.0+d.2) = (2b, 2d) = (-4,2) ---> equação 2

Da equação 1 vem que a = 1 e c = -3

Da equação 2 vem que  b = -2 e d = 1

T(x,y) = (ax+by, cx+dy)

T(x,y) = (x-2y, -3x+y)

T(x,y) = (1.1-2(-1), -3.1+1(-1)) =(1+2, -3-1) = (3,-4)