Question

Supondo que sen(x) = [(m – 1)/2] e cos(x) = [√ (m + 1)] / 2, para que valores de m isso acontece?
A) 1 ou -2
B) 2
C) 2 ou -1
D) nenhum

Answer 1

Resposta:

$senx = \frac{m - 1}{2} \\ cosx = \frac{ \sqrt{m + 1} }{2}$

aplicando relação fundamental da trigonometria.

sen²x+cos²x=1

$(\frac{m - 1}{2} ) {}^{2} + (\frac{ \sqrt{m + 1} }{2} ) {}^{2} = 1 \\ \\ \frac{m {}^{2 } - 2m + 1 }{4} + \frac{m + 1}{4} = 1 \\ \\ \frac{m {}^{2} - 2m + m + 2 }{4} = 1 \\ m {}^{2} - m + 2 = 4 \\ m {}^{2} - m - 2 = 0$

equação do 2°.

m²-m-2=0 fazendo por soma e produto.

S=-b/a

S=1

P=c/a

P=-2 dois numeros que somados dão 1 e multiplicados dão -2.

(2 e -1)