Question

Supondo que nessa olimpíada de Tóquio, um atleta ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela função polinomial h(t) = 3t – t², em que h é a altura atingida em metros. Podemos afirmar que o instante em que o atleta retorna ao solo é de:

Answer 1

Seguindo a fórmula que descreve a sua posição no espaço em função do tempo, vamos interpretá-la da seguinte maneira:

h(t) - Altura em função do tempo t

t - tempo; onde t = 0 implica que h = 0.

Veja que para encontrarmos o instante em ele retorna ao solo, precisamos achar um dos valores para o qual h = 0 (lembre só há um valor verdadeiro para nós, pois um desses só se aplica quando o tempo é 0). Logo:

$0=3t-t^2$

Colocando t em evidência, temos:

$0=t(3-t)$

Desse modo, t = 0 ou 3 - t = 0. Mas para nós o valor de t = 0 não importa. Logo 3 - t = 0  ou seja, 3 = t.

Logo, o atleta retorna ao solo no instante 3s.