Question

supondo que na praça representada pela figura a seguir

Answer 1

Olá!

Primeiramente, vamos calcular a área total da praça (incluindo o lago).

Sabendo que a praça possui o formato de um trapézio, a fórmula de sua área é dada por $\frac{(B + b) . h}{2}$, onde B é sua base maior, b é sua base menor e h é sua altura.

Assim, temos:

$\frac{(60 + 40) . 30}{2} = \frac{100 . 30}{2} = \frac{3000}{2}$= 1500 m².

Agora, vamos ao cálculo da área do lago.

Sabendo que o lago possui o formato de um triângulo, a fórmula de sua área é dada por $\frac{b . h}{2}$, onde b é sua base e h é sua altura.

Não sabemos a base desse triângulo. Porém, sendo ele um triângulo retângulo e com um ângulo fornecido, podemos calculá-la usando a seguinte fórmula: tg θ = $\frac{CO}{CA}$, onde tg θ é a tangente do ângulo, CO é seu cateto oposto e CA é seu cateto adjacente.

Sabendo que tg 45º = 1 e que seu cateto adjacente é 30, seu cateto oposto (base do triângulo) é 30 x 1 = 30 m.

Agora que conhecemos a base do triângulo, podemos dizer que a área do lago é dada por $\frac{30 . 30}{2} = \frac{900}{2}$= 450 m².

Para obter a área da parte não-inundada da praça, basta que subtraiamos a área do lago da área da praça.

Temos, então, que a área ocupada pelos manifestantes corresponde a 1.500 - 450 = 1.050 m².

Se 1 m² = 4 manifestantes, 1.050 m² = 4.200 manifestantes.

Resposta: C.

Espero ter ajudado, um abraço! :)