Question

Supondo que na Igreja de São Francisco de Assis há uma missa marcada para o sábado às 20:00, qual será o menor ângulo determinado pelos ponteiros do relógio?

Answer 1

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$\boxed{\underline{\sf f\acute ormula~do~menor~\hat angulo~entre~os~ponteiros~do~rel\acute ogio.}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\alpha=\left|\dfrac{60\cdot H-11\cdot M}{2}\right|}}}}\\\boxed{\begin{array}{c}\sf H\longrightarrow horas\\\sf M\longrightarrow minutos\end{array}}\\\boxed{\begin{array}{c}\sf se~o~resultado~superar~360^\circ\\\sf divide-se~por~ 360^\circ~e~toma-se~o~resto.\end{array}}$

$\sf quando~o~rel\acute ogio~marcar~20:00~teremos\boxed{\begin{array}{c}\sf H=20\\\sf M=0\end{array}}\\\sf \alpha=\left|\dfrac{60\cdot H-11\cdot M}{2}\right|\\\sf\alpha=\left|\dfrac{60\cdot20-11\cdot0}{2}\right|\\\sf\alpha=\dfrac{1200}{2}\\\sf\alpha=600^\circ\\\sf 600^\circ=1\cdot 360^\circ+240^\circ\\\sf portanto~o~menor~\hat angulo~formado~\acute e~240^\circ$