Question

Supondo que log2= 0,3 então o logaritmo de (1/2)^-2 + (1/2)^-4, na base 2 é igual a ?

Answer 1

Acho que a questão é essa:

log2[(1/2)^(-2)] + log2[(1/2)^(-4)]


Conhecendo a propriedades dos logaritmos, temos que:

log a^b = b*log a, então:

-2*log(1/2) -4*log(1/2)

Em outra definição temos:

log(a/b) = log a - log b

-2[log2(1) - log2(2)] -4*[log2(1) - log2(2)]
-2*log2(1) +2*log2(2) -4*log2(1) +4*log2(2)
-6*log2(1) + 6log2(2)

log2(2) = 1 . ( Isso será verdade sempre que base for igual ao logaritmando)
log2(1) = 0  . ( É verdade para qualquer base quando o logartimando é 1)

então...

-6*(0) + 6*(1) = 6

Então, finalmente:

log2[(1/2)^(-2)] + log2[(1/2)^(-4)] = 6

Espero que tenha entendido.

Answer 2

Resposta:

13/3

Explicação passo-a-passo:

Ele quer saber log20 na base 2:

Log de 20 base 2 é o msm que: log20 base 10/log2 base 10 => log 2 base 10 + log 10 base 10 / log 2 base 10 ( só substituir agora) => 0.3 + 1 / 0,3 => 1.3 / 0.3 => 13/3 fim