Supondo que as bactérias da lagoa iniciam com uma população de 200 bactérias e cresçam a uma taxa proporcional a seu tamanho. Se depois de 1 hora existirem 1000 bactérias, então qual será a equação que descreve o número de bactérias após t horas?
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
A equação que descreve o crescimento é y = 200.5ˣ.
Um crescimento bacteriano normalmente segue uma função exponencial. Como temos que a taxa de crescimento dessa população é proporcional a seu tamanho, podemos escrever que:
y = a . bˣ
onde y é o número de bactérias no tempo x e a é a população inicial.
Para descobri o valor de b, temos que quando x = 1, o número de bactérias será de y = 1000, logo, podemos escrever que:
1000 = 200. b¹
b = 1000 ÷ 200
b = 5
Bons estudos!
Respondido por
3
Resposta:
P=P_0 e^kt
1000=200e^(k∙1)
e^k=1000/200
e^k=5
Portanto:
P=200〖∙5〗^t
Explicação passo-a-passo:
Perguntas interessantes