Question

Supondo que 200 metros lineares de tela tenham sido usados para cercar um terreno retangular de 2.100m^2 de área. Quais são as dimensões desse terreno ?

Answer 1

Supondo que 200 metros lineares de tela tenham sido usados para cercar um terreno retangular de 2.100m^2 de área. 

Quais são as dimensões desse terreno ?Sistema de equação linear com DUAS variaveis
PERIMETRO = 200m ( medida da TELA) CONTORNO DO TERRENO

Perimetro reatnagular = comprimento + Largura + comprimento + Largura
P = perimetro
c = comprimento
L = Largura
P = 2c + 2L
2c + 2L = P

assim
2c + 2L = 200m

QUEM é área
AREA = comprimento x Largura
A = c x L
A = Area = 2.100m²

c x L = 2.100 m² 

{ 2c + 2L = 200
{ c x L = 2.100


2c + 2L = 200    ( isolar o (c))
2c = 200 - 2L

       200 - 2L                     ( 200 - 2L) : 2               100 - L
c = --------------  simplifica ------------------- = ------------------- =   100 - L
           2                                  2          : 2                  1
   

c = 100 - L    ( substitui o (c))

c x L = 2.100
(100 - L)L = 2.100

100L - L² = 2.100    ( igualar a ZERO)

100L - L² - 2.100 = 0  ( arruma a CASA)

- L² + 100L - 2.100 = 0 ( euqção do 2º Grau)
a = - 1
b = 100
c = - 2.100 
Δ = b² - 4ac
Δ = (100)² - 4(-1)(-2.100)
Δ = 10.000 - 8.400
Δ = 1.600 -----------------------> √Δ = 40    porque √1.600 = 40
(baskara)
         - b + √Δ
L = -----------------
               2a

L' = - 100 - √1.600/2(-1)
L' = - 100 - 40/-2
 L' = - 140/- 2
L' = + 140/2
 L ' = 70
e
L" = - 100 + √1.600/2(-1)
L" = - 100 - 40/-2
L" = - 60/-2
L = + 60/2
L = 30

ENTÃO 
as dimensões SÃO

COMPRIMENTO = 70 m
Largura = 30 m