Supondo os pesos das pessoas normalmente distribuídos com média 70 kg e variância 5 kg2, qual é a probabilidade de o peso total de um grupo de 5 pessoas ser superior a 355kg?
24%
48%
32%
16%
8%
Soluções para a tarefa
Resposta:8%
Explicação passo-a-passo:
A probabilidade do peso total ser superior a 355 Kg é de 32%.
Probabilidade normal
Para descobrirmos a probabilidade desse evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:
z = (x - μ) / σ
onde:
- x é o valor a ser testado;
- μ é a média populacional;
- σ é o desvio-padrão da população.
Nesse caso, a média é 70 Kg e o desvio-padrão é a raiz quadrada da variância. Queremos saber qual a probabilidade do peso total de 5 pessoas ser superior a 355 Kg, ou seja, superior a uma média de 71 Kg por pessoa, logo, substituindo os valores:
z = (71 - 70) / √5
z = 0,45
Ao procuramos pelo valor de z = 0,45 em uma tabela de distribuição normal, veremos que a área sobre a curva é de 0,174. Como queremos saber qual a probabilidade do peso ser superior a isso, temos que:
P = 0,500 - 0,174 = 0,326 ≈ 32%
Para saber mais sobre probabilidade normal:
https://brainly.com.br/tarefa/50724605
Espero ter ajudado!
