Question

Supondo o sistema a baixo em equilíbrio,calcule a tração dos fios A e B.
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Answer 1

A seguir, calcularemos a tração que age sobre os fios A e B, utilizando nossos conhecimentos sobre o equilíbrio.

• Cálculo

Primeiramente, é necessário compreender que a tração de B se subdivide em duas componentes: Ty (na vertical) e Tx (na horizontal).

A componente Ty pode ser relacionada com a tração de B (Tb) através da seguinte expressão:

$Ty=T_b\cdot sen(60^o)$

Para que o corpo esteja em equilíbrio, essa componente deve ter mesmo valor que o peso do corpo (que também está na vertical):

$T_y=P$

Igualando:

$P=T_b \cdot sen(60^o)$

$T_b \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=100$

$T_b=\dfrac{200}{\sqrt{3}}$

$\boxed{T_b=\dfrac{200\sqrt{3}}{3}\: N}$

Por sua vez, a tração que age em A é dada por:

$T_a=T_x=T_b\cdot cos(60^o)$

$T_a=\dfrac{200\sqrt{3}}{3}\cdot \dfrac{1}{2}$

$\boxed{T_a=\dfrac{100\sqrt{3}}{3}\: N}$

• Resposta

As trações que agem sobre os fios A e B são, respectivamente:

$\boxed{\boxed{T_a=\dfrac{100\sqrt{3}}{3}\: N}}$

$\boxed{\boxed{T_b=\dfrac{200\sqrt{3}}{3}\: N}}$

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