Question

Supõe-se que em uma pesquisa
envolvendo 410 pessoas, cujo objetivo era verificar o
que elas estão lendo, obtiveram-se os seguintes
resultados: 120 pessoas leem somente revistas, 80
pessoas leem somente livros e 70 pessoas leem somente
jornais. Supõe-se ainda que, dessas 410 pessoas, 60 leem
livros e revistas, 70 leem jornais e revistas, 90 leem
livros e jornais e 40 leem revistas, jornais e livros.
Pergunta-se:
a) Quantas pessoas leem livros?
b) Quantas pessoas leem jornais ou revistas?
c) Quantas pessoas leem revistas e livros mas não
leem jornais?

Answer 1

Dados do enunciado:

410 pessoas

120 pessoas leem somente revistas

80  pessoas leem somente livros

70 pessoas leem somente jornais

60 leem livros e revistas

70 leem jornais e revistas

90 leem livros e jornais

40 leem revistas, jornais e livros.

Desenhe um diagrama de Venn conforme mostrado na figura anexa:

• Desenhe uma circunferência para cada elemento, revistas, livros e jornais, de forma que elas se interceptem e haja uma área comum dois a dois e uma área comum às três circunferências. Nomeie as circunferências.
• Anote a quantidade total de pessoas (410) externo ao quadrilátero.

• Anote as quantidades internamente às circunferências iniciando pelo valor central (intersecção das três circunferências).

• 40 leem revistas, jornais e livros: anote 40 na intersecção das três circunferências.

• 90 leem livros e jornais: Anote (90−40 = 50) na intersecção das circunferência L e J pois 40 já estão inclusas na região central.

• 70 leem jornais e revistas: Anote (70−40 = 30) na intersecção das circunferência J e R pois 40 já estão inclusas na região central.

• 60 leem livros e revistas: Anote (60−40 = 20) na intersecção das circunferência L e R pois 40 já estão inclusas na região central.

• 70 pessoas leem somente jornais: Anote 70 na região interna à circunferência J porém externamente às outras duas circunferências.

• 80 pessoas leem somente livros: Anote 80 na região interna à circunferência L porém externamente às outras duas circunferências.

• 120 pessoas leem somente revistas: Anote 120 na região interna à circunferência R porém externamente às outras duas circunferências.

a) A quantidade de pessoas que leem livros é a soma dos valores internos à circunferência L: 80 + 50 + 40 + 20 = 190 pessoas.

b) A quantidade de pessoas que leem jornais ou revistas é a soma das pessoas que leem apenas jornais, apenas revistas e as que leem ambos: 70 + 120 + 30 + 40 = 260 pessoas.

c) A quantidade de pessoas que leem revistas e livros mas não leem jornais são as incluídas simultaneamente nas circunferências R e L mas não na J: 20 pessoas.

Observe no item C o termo "e" e não "ou".

"e" significa ler revista e livro, que são 20 pessoas (excluindo jornais).

"ou" significa ler revistas ou livros que seriam 120 + 80 + 20 (excluindo jornais).

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