Question

supermercado que Pirospúcia trabalha, as latas de certos produtos são expostas em pilhas, encostadas em uma parede. Observando a quarta pilha de latas, vemos a primeira fileira (superior) com 1 lata, a segunda fileira com 2 latas, a terceira fileira com 3 latas e a quarta fileira com 4 latas.

Considerando que uma pilha tem um número ímpar de fileiras e que a fileira do meio tenha 12 latas, determine o total de latas que essa pilha terá.


A )276

B)253

C)230

D)207
PORFAVOR m y help

Answer 1

Resposta:

A) 276

Explicação passo-a-passo:

Nessa questão utilizaremos as propriedades das Progressões Aritméticas:

"Em uma p.a. finita, com número ímpar de termos, o termo central é igual à média aritmética dos termos dos extremos."

Vamos descobrir o último termo:

$Tc = \frac{E1 + E2}{2} \\12 = \frac{1 + E2}{2}\\ 24 = 1+E2\\24 - 1 = E2\\23 = E2$

Agora utilizaremos a soma dos termos de uma P.A.:

$Sn = \frac{(a1+ an)n}{2}\\ S23 = \frac{(1 + 23)23}{2}\\S23 = \frac{24 . 23}{2}\\ S23 = \frac{552}{2}\\ S23 = 276$

Então, o total de latas na pilha é 276.