Question

(SuperAção 2019) Os prótons e elétrons são partículas bastante peculiares por terem cargas elétricas associadas, positivas e negativas respectivamente. Embora com sinais opostos, as cargas de ambas partículas possuem um mesmo módulo de aproximadamente 1,60×10^(-19) C (coulomb), que corresponde ao valor da carga elementar. Uma grandeza relacionada a esse contexto é a densidade de carga volumétrica, ou seja, a razão entre a carga elétrica total e o volume de um determinado corpo. Suponha que um condutor esférico tenha 3 cm de raio, e que ele possua 2×10^20 elétrons em excesso distribuídos na sua superfície. Logo, sua densidade de carga volumétrica em C/cm^3 será, em módulo, igual a a) 9/10π b) 10/9π c) 8/9π d) ( 9π)/10 e) 10π/9

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \rho=\dfrac{Q}{V}$

• $\sf Q=n\cdot e$

$\sf Q=2\cdot10^{20}\cdot1,6\cdot10^{-19}$

$\sf Q=3,2\cdot10$

$\sf Q=32~C$

• $\sf V_{esfera}=\dfrac{4\cdot\pi\cdot r^3}{3}$

$\sf V=\dfrac{4\cdot\pi\cdot3^3}{3}$

$\sf V=\dfrac{4\cdot\pi\cdot27}{3}$

$\sf V=\dfrac{108\pi}{3}$

$\sf V=36\pi~cm^3$

Assim:

$\sf \rho=\dfrac{32}{36\pi}$

$\sf \rho=\dfrac{8}{9\pi}~C/cm^3$

Letra C