SUCESSIVAS
CESSO DAS SUBTRAÇÕES
Provavelmente, para resolver a situação proposta, você utilizou alguma estratégia que
envolveu o conceito de divisores. Vamos retomar esse assunto.
No 6º ano você conheceu alguns procedimentos para o cálculo do maior divisor comum ou máximo divisor comur
(m.d.c.) entre dois ou mais números. A maior parte das situações com as quais você trabalhou envolvia cálculos pur
mente numéricos com números naturais. Vamos conhecer outro procedimento para a determinação geométrica
m.d.c. envolvendo segmentos de reta. Esse era o procedimento utilizado pelos gregos na Antiguidade e pode ser a
cado a números racionais. Ele é conhecido como "processo das subtrações sucessivas".
Considere os segmentos AB e CD de medidas 12 cm e 9 cm, respectivamente:
L
L
L
B
12
2
3
4
5
7
8
g
10 11
D
L
1 2
3
4
5 6 7
8 9
a) Determine as medidas dos segmentos que cabem um número inteiro de vezes no segmento AB.
b) Determine as medidas dos segmentos que cabem um número inteiro de vezes no segmento CD.
c) Qual é a medida do maior segmento que cabe um número inteiro de vezes, tanto em AB como em CD?
d) Que relação existe entre a medida do segmento encontrado no item c e as medidas de AB e CD?
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Resposta:
a.
Explicação passo a passo:
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