Question

subtraindo um número x de 20 e extraindo a raiz quadrada do resultado, obtém-se o número x, qual o valor de x2?
a) 4
b)25
c) 36
d)9
e)16

Answer 1

Resposta:

Levando em consideração que o enunciado pede x elevado a 2, a resposta será letra b) 25.

Explicação passo-a-passo:

Subtraindo um número x de 20 e extraindo a raiz quadrada do resultado:

$\sqrt{20 - x} = x$ (Eq. 1)

$20 - x = x^{2} \\x^{2} - x = 20\\x^2 - x - 20 = 0$ (Polinômio de Segundo Grau, logo, será resolvida utilizando a Equação de Bhaskara)

a = 1, b = -1 , c = -20

Δ $= b^{2} - 4.a.c$

x' = (-b + raizquadrada(Δ) )/2.a

x'' = (-b - raizquadrada(Δ) )/2.a

resolvendo, temos:

x' = 5

x'' = -4

Como estamos interessados somente em resultados que cumpram a equação 1, usamos x = 5.

$5^{2} = 25$ (Letra B)