Question

subtraindo-se três de um certo numero obten-se o dobro de sua raiz quadrada. qual e esse número?

Answer 1

x - 3 = 2√x

Elevando ambos os lados ao quadrado:

(x - 3)² = (2√x)²
x² - 2.3.x + 3² = 4x
x² - 6x - 4x + 9 = 0

x² - 10x + 9 = 0

Δ = b² -4.a.c
Δ = 100-4.1.9
Δ = 64

$x = \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{\Delta}}{2.1} \\ \\ x = \frac{ 10 \frac{+}{} \sqrt{64} }{2} \\ \\ x'= \frac{10+8}{2} = 9 \\ \\ x''= \frac{10-8}{2}=1$

Logo, esse número é o 9!