Question

Subtraindo-se 4 de um certo número, obtém-se o triplo de sua raiz quadrada. Qual é esse número?

Answer 1

Subtraindo-se 4 de um certo número, obtém-se o triplo de sua raiz quadrada. Qual é esse número?
CERTO número = (NÃO SABEMOS)  então = x

x - 4 =3√x    ( o 3 está MULTIPLICANDO passa DIVIDINDO)

x - 4 
------- = √x      (para ELIMINAR a √(raiz) do 2º TERMO faremos
   3 

   x - 4
(--------)² = x
    3

    x    4
(---- - ----)² =  x
   3     3

   x       4       x       4
(----- - -----)(---- - ------) = x  ( fazendo a distributiva)
   3       3      3        3

(x)(x)  (x)(4)    (4)(x)    (4)(4)
------ - ------  - ------- + -------- = x
(3)(3)  (3)(3)    (3)(3)   (3)(3)
  
   x²        4x         4x        16
----- - ------- - -------- + -------  = x      mmc = 9
  9         9           9           9  

x² - 4x - 4x + 16 = 9(x)
-----------------------------= FRAÇÃO com igualdade  despreza o denominador
                9 


x² - 4x - 4x + 16 = 9(x)

x² - 8x + 16 = 9x    ( igualar a ZERO) atenção no sinal

x² - 8x + 16 - 9x = 0 ( arrumar a casa)

x² - 8x - 9x + 16 = 0
x² - 17x + 16 = 0
a = 1
b = - 17
c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (-17)² - 4(1)(16)
Δ = 289 - 64
Δ = 225   -------------------------------> √Δ = 15 porque √225 = 15
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - (-17) - √225/2(1) 
x' = + 17 - 15/2
x' = 2/2
x' = 1 ( DESPREZAMOS porque  o  (x) > 1) ( x MAIOR que (1))
E

x" = -(-17) + √225/2(1)
x" = + 17 + 15/2
x" = 32/2
x" = 16

qual é esse número????
NÚMERO é o : 16


VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
para
x = 16

  x - 4 = 3√x
16 - 4 = 3√16        lembrete: √16 = 4
    12   = 3.(4)
     12  = 12        CORRETO