Question

Subtraindo-se 3 de um certo número, obtem-se o dobro da raiz quadrada. Qual é esse número?

Answer 1

vamos lá...

número⇒x

x-3=2√x   equação iracional

eleva ambos os membros ao quadrado

(x-3)²=(2√x)²

x²-6x+9=4x

x²-6x-4x+9=0
x²-10x+9=0 ⇒equação do 2° grau

a=1
b=-10
c=9

Δ=b²-4ac
Δ=(-10²-4(1)(9)
Δ=100-36
Δ=64

x=(-b±√Δ)/2a    =  [-(-10)±√64)/2  = (10±8)/2

x'=(10+8)/2=18/2=9

x"=(10-8)/2=2/2=1

verificação⇒ x-3=2√x
para x=9                              para x=1
9-3=2√9                                1-3=2√1
6=2.3                                     -2≠2.1
6=6  V                                   -2≠2  F

Logo o número é 9