Question

Subtraindo o inverso de um número real qualquer desse número, obtemos 3/2.Determine esse número

Answer 1

Subtraindo o inverso de um número real qualquer desse número, obtemos 3/2.Determine esse número

x = UM número REAL ( NÃO sabemos)

1/x = INVERSO

ASSIM

1 3

x - ----------- = ----------- SOMA com fração faz mmc = 2x

x 2

2x(x) - 2(1) = x(3)

------------------------- FRAÇÃO com igualdade(=) despreza o denominador

2x

2x(x) -2(1) = x(3)

2x² - 2 = 3x ( igualar a ZERO) atenção no sinal

2x² - 2 - 3x = 0 arrruma a casa

2x² - 3x - 2 = 0 ( equação do 2º grau)

ax² - 3x - 2 = 0

2x² - 3x - 2 = 0

a = 2

b = - 3

c = - 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4(2)(-2)

Δ = + 9 + 16

Δ = + 25 ----------------------------> √Δ = 5 ( porque √25 = 5)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes difefentes)

(baskara)

- b + - √Δ

x = ------------------------

2a

x' = - (-3) - √25/2(2)

x' = + 3 - 5/4

x' = - 2/4 ( desprezamos POR ser NEGATIVO e fração)

e

x'' = -(-3) + √25/2(2)

x'' = + 3 + 5/4

x'' = + 8/4

x'' = 2 ( é o número)