Question

Subtraindo-de 3 de um certo número, obtem-se o dobro da sua raiz quadrada, qual é esse número?

Answer 1

certo número = n

dobro de sua raiz =
$2 \times \sqrt{n}$
Equacionado o problema, temos:

$n - 3 = 2 \sqrt{n} \\ {(n - 3)}^{2} = {(2 \sqrt{n} )}^{2} \\ {n}^{2} - 2.n.3 + {3}^{2} = 4n \\ {n}^{2} - 6n + 9 = 4n \\ {n }^{2} - 6n - 4n + 9 = 0 \\ {n}^{2} - 10n + 9 = 0$
Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:
$\frac{ - ( - 10) + - \sqrt{ - {10}^{2} - 4.1.9} }{2.1} \\ \frac{10 + - \sqrt{100 - 36} }{2} \\ n1 = \frac{10 + \sqrt{64} }{2 } = \frac{10 + 8}{2} = 9 \\ n2 = \frac{10 - \sqrt{64} }{2} = \frac{10 - 8}{2} = 1$
Substituindo na primeira equação, temos:

$n - 3 = 2 \sqrt{n} \\ se \: n = 9 \\ 9 - 3 = 2 \sqrt{9 } \\ 6 = 2.3 \\ 6 = 6$
portanto N = 9