Question

subtraindo 30 unidades do numero que representa a área de um quadrado obtemos um numero que representa o dobro do seu perimetro.qual o perimetro desse quadrado?

Answer 1

Resposta:

O perímetro do quadrado é 4(4+√46) unidades de medidas

Explicação passo-a-passo:

A área do quadrado (A):

A= lado²

O perímetro do quadrado (p):

p=4.lado

Do enunciado:

A-30=2p

lado²-30=2(4.lado)

lado² -8.lado-30=0

Chamando lado = x

x²-8x-30=0

Resolvendo

Δ=(-8)²-4(1)(-30)=64+120=184

√Δ=√184

184 | 2

92 | 2

46 | 2

23| 23

1 | 1 = 2 . 2 . 2 . 23 = 2².2.23=2².46=184

√Δ=√184=√2².46=√2².√46=2√46

x'=[-(-8)-2√46]/2=4-√46 => Descartar porque não existe medida negativa

x''=[-(-8)+2√46]/2=4+√46

lado=x''=4+√46

p=4.lado = 4(4+√46)