Question

Subtraindo 3 do quadrado de um número paralelamente calculamos a soma de 7 com o triplo desse número e obtemos nos dois cálculos o mesmo resultado. qual é o número ?

Answer 1

x² - 3 = 7 + 3x
x² -3x -10 = 0
Δ= (-3)² -4.1(-10)
Δ= 9 +40
Δ= 49

x'= 3+7/2
x'=5

x"=3-7/2
x"= -2

R) 5 ou -2

Answer 2

x² - 3 = 7 + 3x

x² - 3 - 7 - 3x = 0
x² - 10 - 3x = 0
x² - 3x - 10 = 0

Δ = b²−4ac
Δ = (−3)²−4⋅(1)⋅(−10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49



x = -b ± √Δ / 2.a
x = -(-3) ± √49 / 2.1
x = 3 ± 7 / 2
x' = 3 - 7 / 2
x' = -4 / 2
x' = -2
x'' = 3 + 7 / 2
x'' = 10 / 2
x'' = 5

S = {-2, 5}

Os números são -2 e 5

===
Para x = -2

3 - x² = 7 + 3x
3 - (-2)² = 7 + 3 . -2
3 - 4 = 7 -6
-1 = -1

Para x = 5

3 - x² = 7 + 3x
3 - 5² = 7 + 5.3
3 - 25 = 7  + 15
-22 = 22

Portanto o número procurado é -2