Question

Subtração de dois números de três algarismo, sendo todos diferentes,que de o menor resultado possívelP.S Não pode repetir o número nem no subtraendo nem no minuendo

Answer 1

=> Temos 2 números de 3 algarismo cada um

...e pretendemos saber qual a MENOR diferença que podemos obter

.

Vamos raciocinar por partes, temos 3 dígitos em cada número:

|_|_|_| <---- maior número

|_|_|_| <---- menor número

..Vamos "esquecer por agora o algarismo das centenas que vamos designar de "X" para o maior número de "Y" para o menor número

..Agora vamos colocar em cada um dos restantes 2 dígitos a possibilidade máxima e mínima de "agrupar" os algarismos, donde resulta:

|X|9|9| <---- maior número

|Y|0|0| <---- menor número

..Mas, assim a diferença entre os dois números ia ser MÁXIMA ...e o que se pretende é que a diferença seja mínima.

..Também NÃO PODEMOS utilizar números repetidos ...o que implica que vamos ter de colocar algarismos consecutivos de forma decrescente no maior número ...e de forma crescente no menor número (para os aproximar), vamos ver como:

|X|9|8| <---- maior número

|Y|0|1| <---- menor número

..Agora resta saber o que fazer com o digito das centenas ..e com os 6 algarismos que faltam (2, 3, 4, 5 e 6)

..É obvio que se colocarmos o "6" em substituição do "X" vamos obter o número 698 ...seguindo mesmo raciocínio para o "5" e para "Y" vamos obter 501.

..Mas também é óbvio que a diferença entre os números resultantes não é a MENOR possível pedida pelo exercício

Então só resta uma possibilidade:

--> Atribuir a "X" o algarismo "5" ...e o que designamos por maior número ..passa a ser o menor número

--> Atribuir ao "Y" o algarismo "6" ...e o que designamos por menor número passa a ser o maior número

Donde resulta:

|5|9|8| <--- menor número

|6|0|1| <--- maior numero

 

Calculando a sua diferença: 601 - 598 = 3 <--- resposta pedida (uma das possíveis)

 

……….

 

…Obs: para confirmar o “3” como resultado basta resolver, substituindo os algarismos das centenas …por qualquer combinação de 2 algarismos consecutivos dos restantes algarismos (2, 3, 4, 5 e 6)

 

Por exemplo ..2 e 3 …teríamos

|2|9|8|

|3|0|1| …diferença = 301 – 298 = 3 <--- outra resposta possível

 

Por exemplo  ..4 e 5

|4|9|8|

|5|0|1| …diferença = 501 – 498 = 3 <--- outra resposta possível

 

 

Espero ter ajudado

 

 

Espero ter ajudado