Question

substitua as letras A e B no numero 4A 47B , a fim de obter um numero divisivel ao mesmo tempo por 2 , 5 , 9 e 10

Answer 1

Opa! Bom, aqui temos que saber os critérios de divisibilidade pelos números apresentados.


Número / Critério:

2 => terminar em número par.

5 => terminar em 0 ou 5.

9 => a soma dos algarismos do número tem que ser divisível por 9.

10 => terminar em 0.

Como o número é 4A47B, vamos achar, primeiro, o algarismo B.

Como tem que ser divisível por 10, já temos que B tem que ser, obrigatoriamente, 0.
Assim, B = 0.

Quanto ao algarismo A:

temos que a soma dos algarismos do número tem que ser divisível por 9. Assim, 4+A+4+7+0 deve ser divisível por 9. Se somarmos o que for possível, teremos que 15 + A tem que ser divisível por 9. O número que vem intuitivamente à mente é o 3, já que 15 + 3 = 18, divisível por 9. O próximo número divisível por 9 seria o 27, mas é impossível que 15 + A = 27, já que A só pode ser um número de 0 a 9.

Assim, A = 3.

Answer 2

Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0. Nesse caso ele também será divisível por 2 e 5.
Logo B=0
Um número natural é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9.
4+A+4+7+B=15+A+B=15+0+A=15+A , pois B=0
O próximo n° após 15 que é divisível por 9 é o n° 18, então:
15+A=18
A=18-15
A=3

43470/2=21735
43470/5=8694
43470/9=4830
43470/10=4347

A=3
B=0