Question

substitua a expressão de velocidade (V= Vo+a.t) na equação de deslocamento (S=So+Vot+a.t²/2).
explicando de outro jeito pra vcs entenderem. Ela quer que pela equação de deslocamento, seja encontrado a equação de velocidade.​

Answer 1

Utilizando essas duas equações do MUV (Movimento Uniformemente Variado, aceleração constante), podemos obter uma equação também válida para o MUV e muito útil para solucionar exercícios em que o tempo não é fornecido pelo enunciado.  

Nossos dados:

(i) $v = v0 + a.t$ (Equação Horária da Velocidade para o MUV)

(ii) $s = s0 + v0.t + \frac{a.t^{2}}{2}$ (Equação Horária do Espaço para o MUV)

Vamos isolar o tempo na equação (i) e substitui-lo em (ii).

• Isolando:

$v = v0 + a.t$

$t = \frac{v - v0}{a}$

• Substituindo:

$s = s0 + v0.t + \frac{a.t^{2}}{2}$

$s = s0 + v0.( \frac{v - v0}{a}) + \frac{a.(\frac{v - v0}{a})^{2}}{2}$

$s = s0 + \frac{v.v0 - v0^{2}}{a}  +\frac{a}{2}.\frac{(v-v0)^{2}}{(a)^{2}}$

$s = s0 + \frac{v.v0 - v0^{2}}{a}  +\frac{a}{2}.\frac{(v^{2} - 2.v.v0 + v0^{2})}{a^{2}}$

$s = s0 + \frac{v.v0 - v0^{2}}{a}  +\frac{1}{2}.\frac{(v^{2} - 2.v.v0 + v0^{2})}{a}$

$s - s0 = \frac{v.v0 - v0^{2}}{a}  + \frac{(v^{2} - 2.v.v0 + v0^{2})}{2.a}$

$s - s0 = \frac{2.v.v0 - 2.v0^{2} + (v^{2} - 2.v.v0 + v0^{2})}{2.a}$

$s - s0 = \frac{ - 2.v0^{2} + v^{2} + v0^{2}}{2.a}$

$(s - s0).2.a = - v0^{2} + v^{2}$

$v^{2} = (s - s0).2.a + v0^{2}$

Finalmente: v² = v0² + 2.a.d

(Equação de Torricelli)

Espero ter ajudado. :)

Aprenda mais em:

1) Aplicação da Equação de Torricelli: https://brainly.com.br/tarefa/22814252

2) Equação de Torricelli: https://brainly.com.br/tarefa/13468441