Question

Substitua a equação polar r 2 = 4r cos θ por uma equação cartesiana equivalente e assinale dentre as alternativas abaixo, aquela que a contenha:

a. (x - 2)2 + y2 = 4.
b. x + y = 4.
c. -2x + (y2 - 1)= - 4
d. (x+y) - y = 4
e. (x-2)2 + (y+2)2 = 4

E explique o porque.

Answer 1

Vamos lá:

x = r cosФ
y = r senФ
r = √x² + y² 
cosФ = x/√x²+y²

r² = 4r cosФ 
r = 4cosФ
√x² + y² = 4* x/√x² + y²
(√x² + y² )² = 4x
x² + y² = 4x
x² + y² - 4x = 0 

a)  (x - 2)² + y² = 4 ⇔ x² - 4x + 4 + y² = 4 ⇔ x² + y² - 4x = 0

alternativa (a)

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28/09/2016
Sepauto 
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Answer 2

Resposta: a. (x - 2)2 + y2 = 4.

Explicação passo a passo: conferida!