.Submetem-se dois fios A e B, feitos de um mesmo metal, à mesma tensão elétrica. O comprimento do fio A é o dobro do comprimento do fio B e a área de secção reta de A é igual a metade da secção reta de B. Qual a razão entre as intensidades das correntes (iA/iB) em A e B?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para obter a razão entre entre as intensidades de corrente entre os fios A
e B recorre-se à fórmula R = ρ.L/A
→R = Resistência (Ω)
→ρ = Resistividade (Ω.m)
→L = comprimento (m)
→A = Área (mm²).
→Ra = ρa.La/Aa
→Rb = ρb.Lb/Ab
Pelo fato dos fios serem constituídos do mesmo material tem-se, que as
resistividades são iguais, e considerando-se que que o comprimento do
fio A é o dobro do comprimento do fio B, pode-se escrever que:
La = 2L e Lb = L.
Também deve-se observar que a área do fio A é a metade do fio B , portanto, tem-se que:
Aa = A e Ab = 2A.
→ρa = ρb = ρ
La = 2L
→Lb = L
Aa = A
→Ab = 2A
Substituindo-se em Ra = ρa.La/Aa e Rb = ρb.Lb/Ab. tem-se que:
Ra = ρ.2L/A
Rb = ρ.L/2A
Ra/Rb = ρ.2L/A / ρ.L/2A
Ra / Rb = 2 : 1/2
Ra/Rb = 2 x 2/1
Ra/Rb = 4
Temos ainda que U = R.i, ou seja, a corrente elétrica é inversamente
proporcional à resistência elétrica, logo tem-se que a razão é:
Ra / Rb = 1/4
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