Question

submete-se um corpo de massa 500 kg a ação de uma força constante que lhe imprime, a partir do repouso, uma velocidade de 72 km/h ao fim de 40s. Determine a intensidade da força, o espaço percorrido pelo corpo e a energia cinética...

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf m =500 \: kg \\ \sf v_0 = 0\; m/s \\ \sf v = 72 \;km/h \div 3,6 = 20\: m/s\\ \sf \Delta t = 40 \: s \\ \sf F = \:?\: N \\ \sf \Delta S = \:?\: m \\ \sf E_C = \:?\:J \end{cases}$

O enunciado apresentado apresenta movimento uniformemente variado ( MUV ).

Há momento em que ela consegue manter sua velocidade constante ( movimento uniforme) e outros em que ela é obrigada a modificar sua velocidade (movimento variado) e aceleração constantes e diferentes de zero.

Substituindo os valores a cima na expressão para determinar  aceleração:

$\sf \displaystyle v = v_0 + a \cdot t$

$\sf \displaystyle 20 = 0 + a \cdot 40$

$\sf \displaystyle 40t = 20$

$\sf \displaystyle a = \dfrac{20}{40}$

$\sf \displaystyle a = 0,5 \: m/s^2$

Usando a 2ª Lei  de newton Para determinar a força.

$\sf \displaystyle F_r = m \cdot a$

$\sf \displaystyle F_r = 500 \cdot0,5$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle F_r = 250 \: N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Para calcular o espaço percorrido (Δs), aplicaremos a fórmula de Torricelli:

$\sf \displaystyle v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S$

$\sf \displaystyle (20)^2 = 0 + 2 \cdot 0,5 \cdot \Delta S$

$\sf \displaystyle 400 = 1 \cdot \Delta S$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \Delta S = 400\;m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

A energia cinética de um corpo e:

$\sf \displaystyle E_C = \dfrac{m \cdot v^2}{2}$

$\sf \displaystyle E_C = \dfrac{500 \cdot (20)^2}{2}$

$\sf \displaystyle E_C = 250 \cdot 400$

$\sf \displaystyle E_C =100\: 000\:J$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle E_C = 100 \:kJ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação:

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