Question

Sub Gui me ajuda por favor!!

(3) Quais as dimensões da pista retangular abaixo?

(A) 150 m e 250 m

(B) 125 m e 250 m

(C) 75 m e 250m

(D) 75m e 100 m

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades de geometria plana.

Dado um retângulo $\mathsf{ABCD}$, devemos determinar suas dimensões, isto é: comprimento e largura.

Neste caso, o comprimento se trata dos segmentos $\mathsf{\overline{BC}}$ e $\mathsf{\overline{AD}}$, enquanto a largura se trata dos segmentos $\mathsf{\overline{AB}}$ e $\mathsf{\overline{DC}}$.

Observe que $\mathsf{\overline{BC}//\overline{AD}}$ e $\mathsf{\overline{AB}//\overline{DC}}$, ou seja, são paralelos e apresentam a mesma medida.

Assim, observando a imagem, facilmente deduz-se que $\mathsf{\overline{BC}=\overline{AD}=250~m}$

Para calcularmos a largura, ou altura deste retângulo, utilizaremos o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo $\mathsf{\triangle{ABP}}$.

Neste caso, teremos que:

$\mathsf{{\overline{AB}}^2+{\overline{BP}}^2={\overline{AP}}^2}$

Na imagem, temos que $\mathsf{\overline{BP}=100~m}$ e $\mathsf{\overline{AP}=125~m}$, logo teremos:

$\mathsf{{\overline{AB}}^2+100^2=125^2}$

Calcule as potências

$\mathsf{{\overline{AB}}^2+10000=15625}$

Subtraia $\mathsf{10000}$ em ambos os lados da equação

$\mathsf{{\overline{AB}}^2=5625}$

Calcule a raiz quadrada em ambos os lados da equação, assumindo a solução positiva

$\mathsf{\overline{AB}=75~m}$

Dessa forma, encontramos as dimensões deste retângulo e são as respostas contidas na letra c).