Question

Suas partículas cujas cargas são q1=6nC e q2=18nC estão separadas por uma distância de 1m .Em que ponto entre as cargas o campo elétrico resultante das duas cargas é igual a zero?

Answer 1

E = k.q/d²

Para o campo elétrico resultante ser nulo, o campo elétrico de uma partícula deve anular o campo elétrico da outra partícula e , como elas duas são de carga positiva, o ponto em que o campo elétrico resultante é nulo é entre as duas partículas. Vamos chamar de x a distância do ponto da partícula 1

Com isso, temos:

E1=E2

k.q1/x² = k.q2/(1-x)²

Cancelando a constante k dos dois lados, temos:

q1/x²=q2/(1-x)²

6nC/x² = 18nC/(1-x)²

(1-x)²/x² = 18nC/6nC

1-2x+x²/x² = 3

3x² = x² -2x +1

2x² + 2x - 1 = 0

x=\frac{\sqrt{3}-1}{2},\:x=-\frac{1+\sqrt{3}}{2}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }x=0.36603\dots ,\:x=-1.36603\dots \right) (Como não queremos número negativo para comprimento, vamos ficar somente com o primeiro resultado.

Ou seja, o ponto em que o campo elétrico resultante é nulo é entre as duas cargas e a uma distância igual a \frac{\sqrt{3}-1}{2} da partícula 1.

Espero ter ajudado e que essa seja a respota. Qualquer coisa, só falar.