Question

sua sala quer organizar uma festa, com ingresso a 30reais. para animar a festa, uma banda de pagode cobra um valor fixo de 500reais, acrescido de 50% da receita de venda dos ingressos;uma banda de rock, um valor fixo de 1400reais, acrescido de 30% da receita. quantos ingressos devem ser para que
1-)o custo das duas bandas seja o mesmo,
2-) seja mais vantajoso contratar a banda de pagode?

Answer 1

Vamos igualar as duas função para saber quando o valor vai ser igual.
O valor inicial das funções são o preço do show inicial e a taxa de várias vai ser a porcentagem multiplicado pela quantidade de ingressos
Sabemos que 50 porcento de alguma coisa é a mesma coisa que multiplicar por 0,5 sendo assim 30 porcento é a mesma coisa que 0,3
A função fica assim
0,5x+500=0,3x+1400
Isolando fica
0,5x-0,3x=1400-500
0,2x=900
X=900/0,2
X=4500 ingressos devem ser vendido para que os valores sejam iguais, como inicialmente a banda de pagode é mais vantajosa pois se vender 1 ingresso vai ter o custo de 515 enquanto de rock vai ter o custo de 1409, só a partir de 4500 ingresso vendido vai valer mais a pena a banda de rock

Pagode vendendo 1 ingresso
30x0,5+ 500= 515
Rock vendendo 1 ingresso
30x0,3+1400=1409