Question

Sua pesquisa por Uma empresa tomou um empréstimo e se comprometeu a quitá-lo num total de 12 parcelas bimestrais iguais a R$ 61.036,00 cada, pelo Sistema Francês de Amortização. A taxa negociada na transação foi de 6% a.b. Tudo corria bem com os pagamentos, porém em função de má utilização do recurso tomado, após ter pagado a 6ª parcela, a empresa passou a ficar impossibilitada de saldar as prestações restantes. Considerando que a dívida foi contraída há 2 anos e meio, qual o valor da dívida hoje, para quitação, de forma que a empresa devedora ficasse em dia com o credor?

Answer 1

Boa tarde!

Vamos calcular o valor da dívida no 6o. período, diretamente:
Como foram pagas 6 parcelas de um total de 12 ainda restam 6 para serem pagas. Trazendo estas parcelas para a data que pagou a 6a. parcela:
$PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\ PV=61036\cdot\left[\frac{1-\left(1+6\%\right)^{-6}}{6\%}\right]\\ PV\approx{300133,81}$

Como a dívida foi contraída há dois anos e meio e somente foi paga durante 6 meses, está 2 anos atrasada (2 x 6 = 12 bimestres atrasada).
Saldo devedor atualizado:
$FV=PV(1+i)^n\\ FV=300133,81(1+6\%)^{12}\\ FV\approx{603928,19}$

A título de curiosidade o empréstimo inicial foi de:
$PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\ PV=61036\cdot\left[\frac{1-\left(1+6\%\right)^{-12}}{6\%}\right]\\ PV\approx{511716,30}$

Espero ter ajudado!