Question

SSA- 2013. MATEMÁTICA-QUESTÃO 18.

Na reta real x da figura, o segmento AB está dividido em partes iguais, e as abscissas dos pontos A e B são, respectivamente, iguais a 1/2 e 2/3.

<-----|----------|----------|----------|------>
,,,,,,A,,,,,,,,,P,,,,,,,,Q,,,,,,,, B

Sendo Xp e Xq, respectivamente, as abscissas dos pontos P e Q , assinale a alternativa que corresponde ao valor de (Xq)² - (Xp)² .

a) 7/3
b) 49/36
c) 25/324
d) 21/36
e) 7/108

Answer 1

Stephanie,
Vamos analisar passo a passo

Sendo as divisões iguais, os pontos sobre a reta formam uma PA onde
               a1 = 1/2
               a4 = 2/3
                 n = 4
                 r = ??
                                an = a1 + (n - 1).r
                                2/3 = 1/2 +(4 - 1).r
                                2/3 - 1/2 = 3r
                                4/6 - 3/6 = 3r
                                     1/6 = 3r
                                         r = 1/18
               xP = 1/2 + 1/18 = 9/18 + 1/18
                                                                              xP = 10/18
               xQ = 10/18 + 1/18
                                                                             xQ = 11/18

                               (xQ)^2 - (xP)^2 = (11/18)^2 - (10/18)^2
                                                             = (121 - 100)/324
                                                             = 21/342
                                                             = 7/108
                                                                           ALTERNATIVA e)

Answer 2

Resposta:

cada parte , tem este tamanho

=>(2/3-1/2)/3  

=>(4-3)/18=1/18

Xp = 1/2+1/18 =9/18+1/18 =10/18=2/9

Xq =2/3-1/18 =12/18-1/18=11/18

(xQ)² - (xP)²= (11/18)² - (10/18)²    

= (121 - 100)/324  

= 21/342      

= 7/108

Letra E