Question

(SSA - 1 -- 2014) 25. Desejando ampliar seus conhecimentos sobre conservação da energia mecânica, um estudante observa o movimento de um pequeno carro, de massa 250 g, ao longo de uma trajetória que é descrita pela equação 'x2/25 + y2/4 = 1', onde x e y são medidos em metros. Se no ponto A de coordenada horizontal x = xA = - 3,0 m, o carro foi arremessado com velocidade inicial de módulo vA = 3,0 m/s, qual é a velocidade do carro no ponto B de coordenada horizontal xB = 0,0 m?

Considere que o carro pode ser tratado como partícula e despreze os efeitos do atrito.

Answer 1

Dadas as coordenadas (-3,y) e (0,y'), a equação x^2/25+y^2/4=1 podemos calcular o valor de y nas coordenadas e assim saber a altura em que o objeto está

Quando x=-3m o valor da altura vertical y é

(-3)^2/25+y^2/4=1
36+25*y^2=100
y=1.6m

Quando x=0m o valor da altura vertical y é

0^2/25+y^2/4=1
y^2=4
y=2m

Agora, podemos aplicar a conservação de energia, lembrando que a velocidade no ponto A é v=3m/s

Ec+Epg=Ec'+Epg'
v^2/2+g*h=v^2/2+g*h
3^2/2+10*1.6=10*2+v^2/2
20.5=20+v^2/2
v^2/2=0.5
v^2=1
v=1m/s