Question

Sr. Carlos tem um terreno retangular com área igual a 180 m², sabendo que o comprimento tem 3 metros a mais que a largura, podemos afirmar que o perímetro desse terreno é:

Answer 1

O perímetro desse terreno é 74 m.

..."o comprimento (b) tem 3 metros a mais que a largura"...

Valor da largura (h):

$A = b \: . \: h$

$180 = (3 + h) \: . \: h$

$180 = 3h + h {}^{2}$

$180 - 3h - h {}^{2} = 0 \: \: \: . \: ( - 1)$

$- 180 + 3h + h {}^{2} = 0$

$h{}^{2} + 3h - 180 = 0$

$h{}^{2} + 15h- 12h- 180 = 0$

$h\: . \: (h+ 15) - 12( h+ 15) = 0$

$(h+ 15) \: . \: (h - 12) = 0$

$h + 15 = 0⟶h = - 15$, não serve pois é um número negativo.

$h - 12 = 0⟶ \boxed{h = 12 \: m}$

Valor do comprimento (b):

$b = 3 + h$

$b = 13 + 12$

$\boxed{b = 25 \: m}$

Perímetro do retângulo:

$P = 2b + 2h$

$P = 2 \: . \: 25 + 2 \: . \: 12$

$P = 50 + 24$

$\boxed{P = 74 \: m}$

Att. NLE Top Shotta