Question

sqrt |x²-9x+9| - 9 ???????????? ajuda pffffff

Answer 1

Resposta:

V = { x ∈ R / x < 0  ∨  3 < x < 6  ∨  x > 9}

Explicação passo-a-passo:

condição de validade de raiz quadrada é do radicando ser > zero

√{|x² - 9x + 9| - 9}

|x² - 9x + 9| - 9 > 0

|x² - 9x + 9| >  9

Conjunto A

x² - 9x + 9 > 9

x² - 9x > 0

x(x - 9) > 0

___________ 0_______________9_______

 x          - - - - -  |++++++++++++++++++|+++++

x - 9       - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - |++++++

x(x - 9)    +++++|   - - - - - - - - - - - - - - - |+++++++

A ⇒ {x ∈ R / x < 0  ∨ x > 9}  

Conjunto B

x² - 9x + 9 < -9

x² - 9x + 9 + 9 < 0

x² - 9x + 18  < 0

(x - 3)(x - 6) < 0

 _____________________3___________6________

    x - 3            |- - - - - - - - - - -|+++++++++++++ |+++++++++

   x - 6             |- - - - - - - - - - -|- - - - - - - - - - - - |++++++++++

  (x - 3)(x - 6)   |++++++++++++|- - - - - - - - - - - -|++++++++++

B ⇒ {x ∈ R /    3 < x < 6 }

V ⇒ A∪B ⇒ V = { x ∈ R / x < 0 ∨ 3 < x < 6 ∨ x > 9}