Question

SPAECE). Qual gráfico a seguir pode representar a função f(x) = 2x² + 1?


A) GRÁFICO A

B) GRÁFICO B

C) GRÁFICO C

D) GRÁFICO D

E) GRÁFICO E
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Answer 1

Resposta:

O gráfico que pode representar a função é o gráfico C

espero que tenha ajudado

adiciona como melhor resposta por favor

Answer 2

O gráfico que pode representar a função f(x) = 2x² + 1 é c) gráfico C.

Primeiramente, observe que a função f possui o formato f(x) = ax² + bx + c, sendo a ≠ 0. Isso significa que f é uma função do segundo grau. Então, a curva do seu gráfico é uma parábola.

Com essa informação, podemos eliminar as alternativas b), d) e e), pois esses gráficos não são parábolas.

Agora, vamos verificar os gráficos A e C. Veja que em A a parábola intercepta o eixo das abscissas em dois pontos (que chamamos de raízes).

Entretanto, perceba que:

2x² + 1 = 0

2x² = -1

x² = $-\frac{1}{2}$

x = $\sqrt{-\frac{1}{2}}$.

Sabemos que no conjunto dos números reais não existe raiz quadrada de número negativo. Logo, a função f não possui raízes reais, ou seja, a alternativa a) está errada, pois a curva não intercepta o eixo das abscissas.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra c).