sou formado por 4 algarismos distintos.
meus dois primeiros algarismos formam um multiplo de 31.
sou múltiplo de 5, mas nao de 10.
sou múltiplo de 3, mas não de 9.
se dividido por 8, deixo resto 1
Soluções para a tarefa
Resposta:
9345
Explicação passo-a-passo:
Para resolver a questão, vamos considerar que:
I - formado por 4 algarismos => ABCD
II - dois primeiros algarismos são um múltiplo de 31 => AB = {31, 62, 93}
III - múltiplo de 5, mas não de 10 => D=5
IV - múltiplo de 3, mas não de 9
Podem ser:
- 31C5 -> 3+1+5=9 não é múltiplo de 9, então C pode ser 3 ou 6.
3 não pode pois A=3. Candidato = 3165, mas 3165 dividido por 8 deixa resto 5 (3165 = 8.395 + 5). Dessa forma, não é 3165
- 62C5 -> 6+2+5=13 somar 2 para tornar divisível por 3 não pode, pois B=2. Somar 5 também não pode, pois D=5 e ainda tornaria o número divisível por 9. Em relação a somar 8: 6285, mas 6285 dividido por 8 deixa resto 5 (6285 = 8.785 + 5)
- 93C5 -> 9+3+5=17 somar 1 torna o número divisível por 9. podemos somar 4 ou 7
9375, mas 9375 dividido por 8 deixa resto 7 (9375 = 8.1711 + 7). Não é 9375.
9345, este número dividido por 8 deixa resto 1. (9345 = 8.1168 + 1)
Sendo assim, a resposta correta é 9345.
Bons estudos!