Question

Sou formado por 4 algarismos distintos meus dois primeiros algarismos foram um múltiplos de 31 Sou múltiplo de 5 mas não de 10 sou múltiplo de 3 mais não de 9 se dividido por 8 sobra 1 o número é ?

Answer 1

Resposta:

9345

Explicação passo-a-passo:

Para resolver a questão, vamos considerar que:

I - formado por 4 algarismos => ABCD

II - dois primeiros algarismos são um múltiplo de 31 => AB = {31, 62, 93}

III - múltiplo de 5, mas não de 10 => D=5

IV - múltiplo de 3, mas não de 9.

Podem ser:

- 31C5 -> 3+1+5=9 não é múltiplo de 9, então C pode ser 3 ou 6.  

3 não pode pois A=3. Candidato = 3165, mas 3165 dividido por 8 deixa resto 5 (3165 = 8.395 + 5). Dessa forma, não é 3165

-  62C5 -> 6+2+5=13 somar 2 para tornar divisível por 3 não pode, pois B=2.

Somar 5 também não pode, pois D=5 e ainda tornaria o número divisível por 9. Em relação a  somar 8: 6285, mas 6285 dividido por 8 deixa resto 5 (6285 = 8.785 + 5)

- 93C5 -> 9+3+5=17 somar 1 torna o número divisível por 9. podemos somar 4 ou 7

9375, mas 9375 dividido por 8 deixa resto 7 (9375 = 8.1711 + 7). Não é 9375.

9345, este número dividido por 8 deixa resto 1. (9345 = 8.1168 + 1)

Sendo assim, a resposta correta é 9345.

Bons estudos!