Sou formado por 4 algarismo distintos, meu dois algarismo algarismo formam um múltiplo de 31, sou múltiplo de 5 mas não de 10, se dividido por 8, deixo resto 1.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Múltiplos de 5 terminam em 0 (zero) ou em 5 (cinco)
O número que procuramos deve terminar em 5, pois não é múltiplo de 10
Você mencionou na questão "dois algarismo algarismo".....formam um múltiplo de 31.....não dá pra saber se são os dois primeiros, os dois do meio ou os dois últimos....
Os dois últimos não podem ser, pois os múltiplos de 31 são: 31, 62, 93; nenhum deles forma um múltiplo de 5.
Se forem os dois primeiros, teremos 31X5, 62X5 ou 93X5
Como os algarismos são distintos, só poderemos dispor dessas hipóteses:
3105, 3125, 3145, 3165, 3175, 3185 ou 3195
6205, 6215, 6235, 6245, 6275, 6285 ou 6295
9305, 9315, 9325, 9345, 9365, 9375 ou 9385
Para que um número seja divisivel por 8, seus três últimos algarismos devem formar um número divisível por 8. Mas como a divisão deixa resto 1, precisamos tirar esse excesso......
Teremos: 104, 124, 144, 164, 174, 184 ou 194.
Desses, apenas 104, 144 e 184 são múltiplos de 8
Também teremos: 204, 214, 234, 244, 274, 284 e 294. Nenhum atende.
E mais: 304, 314, 324, 344, 364, 374 ou 384. Desses, podemos contar com 304, 344 e 384
TRazendo de volta aquele "1" que resta na divisão por 8:
3105, 3145, 3185, 9305, 9345 e 9385
Temos aí números de 4 algarismos distintos (diferentes), os dois primeiros algarismos formam um múltiplo de 31, são múltiplos de 5 e sua divisão por 8 deixa resto 1.