SOS MATEMÁTICA
1-UM SÓLIDO CONVEXO POSSUI 4 FASES OCTAGONAL E 4 FAES QUADRANGULAR. CALCULE O NÚMERO DE VÉRTICE.
2-DETERMINE A QUANTIDADE DE VÉRTICE QUE TEM 4 FASES HEXAGONAL E 8 FAES TRIANGULARES.
3-UM OBJETO COM DUAS FASES,EU POSSO UTILIZAR A RELAÇÃO EULER PARA SABER QUANTAS ARESTAS TEM? JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA.
4-QUAL É O POLIEDRO QUE TEM 6 DE VÉRTICES E 9 DE ARESTAS:JUSTIFIQUE.
5-QUANTAS ARESTAS TEM UM SÓLIDO CONVEXO QUE TEM 6 FASES E 8 VÉRTICES?
POR FAVOR ME AJUDEEE
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
1) 4 faces octogonais e 4 faces quadrangulares = 8 faces
4.8 + 4.4 = 32 + 16 = 48 48/2 = 24 arestas
V - A + F = 2 V - 24 + 8 = 2 V = 2 + 24 - 8 V = 18
2) 4 faces hexagonais e 8 faces triangulares = 12 faces
4.6 + 8.3 = 24 + 24 = 48 arestas 48/2 = 24 arestas
V - A + F = 2 V - 24 + 12 = 2 V = 2 + 24 - 12 V = 14
3) Se tiver duas faces, pela relação de Euler, V = A, o que é impossível:
V - A + F = 2 V - A + 2 = 2 V - A = 0 V = A
4) V - A + F = 2 6 - 9 + F = 2 -3 + F = 2 F = 2 + 3 = 5 pentágono
5) V - A + F = 2 8 - A + 6 = 2 14 - A = 2 A = 14 - 2 A = 12
4.8 + 4.4 = 32 + 16 = 48 48/2 = 24 arestas
V - A + F = 2 V - 24 + 8 = 2 V = 2 + 24 - 8 V = 18
2) 4 faces hexagonais e 8 faces triangulares = 12 faces
4.6 + 8.3 = 24 + 24 = 48 arestas 48/2 = 24 arestas
V - A + F = 2 V - 24 + 12 = 2 V = 2 + 24 - 12 V = 14
3) Se tiver duas faces, pela relação de Euler, V = A, o que é impossível:
V - A + F = 2 V - A + 2 = 2 V - A = 0 V = A
4) V - A + F = 2 6 - 9 + F = 2 -3 + F = 2 F = 2 + 3 = 5 pentágono
5) V - A + F = 2 8 - A + 6 = 2 14 - A = 2 A = 14 - 2 A = 12
biancaregina:
A 3 EU NÃO ENTENDI DIREITO PODERIA EXPLICAR PORE FAVOR
O que?
O NÚMERO 3 EU NÃO ENTENDI
O problema fala que o número de faces é igual a 2. Substituindo esse valor na relação de Euler, vai dar que V = A... isso é impossível..
NA PRIMEIRA EU COLOQUEI DIFERENTE SERÁ QUE NÃO É ASSIM: A+2=V+F
4+2=V+4
6=V+4
V=6-4
V=2
Não... tem 4 faces octogonais e 4 faces quadrangulares... então tem 8 faces... 4 faces octogonais têm 4.8 arestas = 32 arestas... 4 faces quadrangulares têm 4.4 = 16 arestas... total de arestas: 32 + 16 = 48... num polígono convexo, cada aresta é contada duas vezes... por isso que tem que dividir por 2... 48/2 = 24 arestas... aplicando a relação de Euler: V - 24 + 8 = 2... V - 16 = 2.... V = 16 + 2 V = 18
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