Question

Sorteio da Mega Sena
6 números sorteados
1 a 60 (números)
Quantos sorteios com 4 pares e impares temos?

Answer 1

Primeiramente, vamos trabalhar a possibilidade de sorteio com 4 números pares. A quantidade de sorteios com 4 números ímpares será a mesma, pois existe a mesma quantidade de pares e ímpares.

Para calcular a quantidade de resultados diferentes no sorteio da mega sena, fazemos uma combinação de 60 elementos, tomados 6 a 6.

Uma vez que queremos quatro números pares, vamos fazer duas combinações e somá-las: 30 elementos tomados 4 em 4 (para os números pares) e 30 elementos tomados de 2 em 2 (para os números ímpares). Assim:

C 30,4 + C 30,2

30! / 4! * 26!   +   30! / 2! * 28!

30*29*28*27/4*3*2*1   +   30*29/2*1

27405 + 435

27840


Portanto, existem 27840 para que quatro números dos seis sorteados sejam pares ou ímpares.