Question

Sônia investiu R$ 40 000,00 em um banco. Calcule o montante que ela vai receber no fim de 3 meses supondo que o banco pague: a) juros simples de 2% ao mês; b) juros compostos de 2% ao mês

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Felipe, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Montante de um capital de R$ 40.000,00, com juros simples de 2% ao mês (ou 0,02 ao mês), durante 3 meses.

Veja que montante, em juros simples, é dado assim:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

M = 40.000*(1+0,02*3) --- note que 0,02*3 = 0,06. Logo:
M = 40.000*(1+0,06)
M = 40.000*(1,06) ---- veja que este produto dá "42.400". Assim:
M = 42.400,00 <--- Esta é a resposta para juros simples. Ou seja, este é o montante de um capital de R$ 40,000,00, colocado a 2% ao mês, durante 3 meses, no regime de juros simples.

ii) ) Montante de um capital de R$ 40.000,00, com juros compostos de 2% ao mês (ou 0,02 ao mês), durante 3 meses.

Veja que montante, em juros compostos, é dado assim:

M = C*(1+i)³ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

M = 40.000*(1+0,02)³
M = 40.000*(1,02)³ ----- note que (1,02)³ = 1,061208. Logo:
M = 40.000*(1,061208) ---- note que este produto dá "42.448,32". Logo:
M = 42.448,32 <--- Esta é a resposta para juros compostos. Ou seja, este é o montante de um capital de R$ 40,000,00, colocado a 2% ao mês, durante 3 meses, no regime de juros compostos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

.......
40.000,00.....3m
2%mS.....❌ 3=6/100=0,06+1
1,06•40000=

42.400,00.....M
J=M_C
42400-40000=

2.400,00,....juros


Composto....
40.000,00......3M
2%=2/100=0,02+1=1,02^3=

1,61208•40000=

42.448,32.......M
➖ 40.000,00.....C
= 2.448,32........J